Метод Гаусса - Зайделя
Так как улучшений не наблюдается ни по одной из переменных, то на этом этапе можно считать, что поиск завершен. Таким образом, получили точку (0,5;5;-5;0,5;0), которая является решением поставленной задачи, с критерием оптимальности уср= -97,8714. После проведения поисков методом Гаусса-Зайделя из двух различных начальных точек получили, что исследуемая функция является многоэкстремальной, имеет несколько минимумов. По методу Гаусса-Зайделя, первый минимум находится в точке (0;5;-5;0,3;0) со значением критерия уср= - 98,716, второй - в точке (0,5;5;-5;0,5;0) с уср= -97,8714. Следовательно, можно сделать вывод о том, что найденный минимум локальный. .2 Метод с «наказанием случайностью» Из начальной точки (2;-2;1;3;1) с Уср=19,6464 ищем минимум критерия оптимальности. Зададим число изменений Х = 30. Поиск первой точки. Шаги для первой точки: εiн= εi εi=ε iн-0.5 xi+1=xi+h*ε, xi+1=xi+∆x 1) ε1=0,3561; ε2=0,7003; ε3=0,0525; ε4=0,5933; ε5=0,8041 ε1н = ε2н= ε3н= ε4н= ε5н= ε1 = 0,28-0,5= -0,22 ε2 =0,55-0,5=0,05 ε3=0,04-0,5= -0,46 ε4 =0,47-0,5= -0,03 ε5 =0,63-0,5=0,13 ∆x1 = -0,22*2= -0,4 ∆x2 =0,05*2=0,1 ∆x3 = -0,46*2= -0,9 ∆x4 = -0,03*2= -0,1 ∆x5 =0,13*2=0,3 Первый шаг (-0,4; 0,1; -0,9; -0,1; 0,3) 2) ε1=0,1855; ε2=0,0180; ε3=0,7538; ε4=0,2895; ε5=0,4584 ε1н = ε2н= ε3н= ε4н= ε5н= ε1 = 0,20-0,5= -0,30 ε2 =0,02-0,5= -0,48 ε3=0,80-0,5= 0,30 ε4 =0,31-0,5= -0,19 ε5 =0,48-0,5= -0,02 ∆x1 = -0,30*3= -0,9 ∆x2 = -0,48*3= -1,4 ∆x3 = 0,30*3= 0,9 ∆x4 = -0,19*3= -0,6 ∆x5 = -0,02*3= -0,1 |
√ε 12+ε22+ε32 +ε42+ε52
