Метод Гаусса - Зайделя
На данном этапе цикл 3 при шаге h=0,1 заканчивается. Лучшая точка имеет координаты (0;5;-5;0,3;0), значение критерия уср= - 98,7160.
 =|-97,9916-(-98,7160)|=0,7244 < 1,077
Так как улучшений не наблюдается ни по одной из переменных, то на этом этапе можно считать, что поиск завершен.
Таким образом, получили точку (0;5;-5;0,3;0), которая является решением поставленной задачи, с критерием оптимальности уср= - 98,716.
Чтобы определить, является ли найденный экстремум глобальным или локальным, возьмем новую начальную точку (-2; 2;-1;-3;-1) и проведем заново весь поиск. |
У1 |
У2 |
У3 |
У4 |
У5 |
Уср | |
11,714 |
9,814 |
9,814 |
13,343 |
9,543 | | |
У6 |
У7 |
У8 |
У9 |
У10 | | |
13,071 |
12,529 |
10,629 |
12,800 |
10,357 | | |
У11 |
У12 |
У13 |
У14 |
У15 |
9,4800 | |
12,257 |
13,886 |
12,529 |
12,800 |
13,071 | | |
У16 |
У17 |
У18 |
У19 |
У20 | | |
11,171 |
10,900 |
13,071 |
13,886 |
9,814 | |
σ2=1,893
σ=1,376
Среднее квадратическое отклонение для числа экспериментов m=5:
 1,376/5=0,275
Из новой начальной точки (-2;2;-1;-3;-1) с уcр=9,4800 ищем минимум критерия оптимальности по переменной х1, х2, х3, х4 и потом х5.
Таблица 4 - Цикл первый, h=1 |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
У1 |
У2 |
У3 |
У4 |
У5 |
Уср | | |
-2 |
2 |
-1 |
-3 |
-1 | | | | | |
9,4800 | | |
-3 | | | | |
18,886 |
14,271 |
15,900 |
15,629 |
16,714 |
16,2800 | | |
-1 | | | | |
6,000 |
10,614 |
9,529 |
9,800 |
7,086 |
8,6058 |
Улучшение | |
0 | | | | |
8,257 |
7,714 |
7,443 |
5,814 |
5,271 |
6,8999 | | |
1 | | | | |
6,814 |
7,629 |
6,814 |
10,071 |
6,000 |
7,4656 |
Ухудшение | |
0 |
1 | | | |
13,529 |
10,543 |
14,071 |
14,614 |
13,257 |
13,2028 | | | |
3 | | | |
-1,014 |
0,343 |
-1,829 |
-1,014 |
0,343 |
-0,6342 |
Улучшение | | |
4 | | | |
-16,457 |
-12,386 |
-14,557 |
-14,829 |
-15,100 |
-14,6658 | | | |
5 | | | |
-34,000 |
-29,929 |
-33,186 |
-33,729 |
-29,114 |
-31,9916 |
Предел Х2 | |
0 |
5 |
-2 | | |
-47,471 |
-48,014 |
-50,729 |
-49,914 |
-50,729 |
-49,3714 |
Улучшение | | | |
0 | | |
-10,386 |
-12,829 |
-15,000 |
-12,014 |
-9,843 |
-12,0144 | | | | |
-3 | | |
-65,729 |
-64,371 |
-61,114 |
-63,286 |
-62,471 |
-63,3942 |
Улучшение | | | |
-4 | | |
-76,014 |
-76,829 |
-79,000 |
-77,100 |
-73,843 |
-76,5572 |
Улучшение | | | |
-5 | | |
-87,557 |
-87,286 |
-85,114 |
-88,371 |
-88,371 |
-87,3398 |
Предел Х3 | |
0 |
5 |
-5 |
-4 | |
-81,371 |
-77,843 |
-80,829 |
-82,186 |
-82,729 |
-80,9916 | | | | | |
-2 | |
-92,286 |
-92,829 |
-93,100 |
-93,914 |
-92,829 |
-92,9916 |
Улучшение | | | | |
-1 | |
-95,286 |
-98,000 |
-94,471 |
-92,843 |
-96,100 |
-95,3400 | | | | | |
0 | |
-97,371 |
-96,286 |
-94,657 |
-97,643 |
-95,743 |
-96,3400 | | | | | |
1 | |
-93,386 |
-94,471 |
-93,114 |
-96,100 |
-93,929 |
-94,2000 |
Ухудшение | |
0 |
5 |
-5 |
0 |
-2 |
-91,929 |
-95,729 |
-93,557 |
-93,286 |
-93,557 |
-93,6116 | | | | | | |
0 |
-98,914 |
-97,557 |
-96,743 |
-94,843 |
-95,929 |
-96,7972 |
Улучшение | | | | | |
1 |
-95,200 |
-95,471 |
-96,557 |
-97,100 |
-94,114 |
-95,6884 |
Ухудшение |
|
