Составление математической модели

В матрице процессов (табл. 3.4) каждый элемент системы задается строкой матрицы. Содержание строки представляется совокупностью номеров связей, входящих или выходящих из элемента. Номера входящих потоков записываются как положительные величины и номера выходящих потоков - как отрицательные. Используется матрица процессов для анализа схем. В частности, с помощью матрицы процессов можно определить принадлежность элемента к тому или иному контуру или найти последовательности расчета схемы.

Матрица контуров (табл. 3.5) также предназначена для анализа схем и определения алгоритма их расчета. Строки матрицы представляют порядковые номера контуров, столбцы - номера внутренних связей в системе. Единица в ij-м элементе матрицы является признаком, что j-я связь входит в i-й контур. Ранг контура определяется по сумме в него входящих связей. В последней строке показывается, в какое число контуров входит та или иная связь.

Таблица3.4. Матрица процессов

Таблица 3.5.Матрица контуров

Для каждого элемента системы записываются следующие уравнения: энергетического баланса, материальных балансов вещественных потоков,. Названные уравнения имеют следующий вид:

· баланса энергии для k-го элемента

;(3.3)

· материального баланса для i-го энергоносителя в k-м элементе

;(3.4)

Здесь G - расход энергоносителя; h - соответственно энтальпия энергоносителя исходящей или входящей связи элемента; - коэффициент, учитывающий потери связывающего потока в окружающую среду; N и P - число, соответственно трехпараметрических и однопараметрических связей. Слагаемые, определяющие потоки, входящие в элемент, в уравнениях записываются как положительные, выходящие - как отрицательные.