Математическая модель и формулы

а в случае задачи на Y min значение λ должно быть меньше наименьшего канонического коэффициента Bii;

Bmin > λ ≥ λ’

где λ'- параметр Хорля, который определяется по формуле:

λ' = 2(Bmax(min) - bkk) (34)

где bkk - оставшийся коэффициент в кодированном виде;

Bmax(min) - коэффициент в каноническом виде.

Вычисляем Y, для этого берем уравнение регрессии в кодированном виде, вместо Х подставляем вычисленные значения Х1 и Х2, получаем Y (Yжел задаем заранее) и сравниваем его с Yжел. Если они совпадают, то мы попали в оптимальный режим. Если не получили желаемый результат Y, то изменяем значение λ и считаем заново, и так до тех пор, пока не получим желаемый результат.

Оптимальный режим, полученный в кодированном виде, переводим в натуральный вид по формуле:

. (35)

метод - «Движение вдоль канонических осей».

Исходными данными является уравнение в каноническом виде. В соответствии с поставленной задачей в канонической системе координат выбирают ось, вдоль которой параметр оптимизации изменяется в желаемом направлении и с максимальной скоростью, т.е. канонический коэффициент должен иметь соответствующий знак: если находим Ymax , то мы должны двигаться в положительную сторону и наоборот.

Затем, задаваясь различными значениями параметра оптимизации, вычисляем соответствующие им режимы и проверяем их экспериментально.

В связи с симметрией поверхности отклика каждому значению параметра оптимизации соответствует два оптимальных режима. Поиск оптимального режима без исследования поверхности отклика дает возможность выявить только один из этих режимов, причем исследователь даже не подозревает о существовании 2-го режима, который может быть более экономичным и технологичным.

Рассмотрим метод на двухфакторной модели: