Математическая модель и формулы

Достоинства: значительное сокращение количества опытов.

Недостатки: нарушение ортогональности столбцов Xi² между собой и каждого столбцов Х0 и Xi² . Это приводит к тому, что коэффициенты bi закоррелированы между собой и после исключения незначимых факторов, значения придется пересчитывать. Поэтому на практике применяют центрально-композиционные ортогональные планы.

Композиционные планы легко приводится к ортогональным выбором соответствующего «звездного» плеча и преобразованием столбцов Xi², при этом достаточно обратить ту часть, которая связана со столбцами X0 и Xi², т.е. с коэффициентами b0 и bii.

Ортогональность столбцов Xi² между собой достигается изменением количества опытов в центре плана (n0), вследствие чего изменяется длина «звездного» плеча α.

Обычно n0 задается исследователем, а α находится по таблице в зависимости от количества факторов и n0

Ортогональность столбцов между Х0 и Хi² обычно достигается преобразованием квадратичных столбцов по формуле:

(3)

где - среднее значение (математическое ожидание);

хi - независимые переменные (факторы);

i - номер строки матрицы;

Таблица 5- Матрица ортогонального планирования для k = 2 и n0= 1