Исследование операций в экономике

Получили еще одно решение задачи: х3 = х5 = 0, т.к. векторов А3, А5 нет в базисе первой итерации, и х1 = 3, х2 = 5, х4 = 5, х6 = 12, т.к. векторы А1, А2, А4 и А6 находятся в базисе и им соответствуют значения плана В (3; 5; 5; 12), значит, задача обладает новым опорным планом Х=(3; 5; 0; 5; 0; 12).

Рассчитаем строку оценок для каждого столбца А1, А2, А3, А4, А5, А6:

∆1 = 2*1+ 0*0+3*0+0*0 - 2 = 0

∆2 = 2*0+ 0*0+3*1+0*0 - 3 = 0

∆3 = 2*1+ 0*(-2)+3*0+0*(-3) - 0 = 1

∆4 = 2*0+ 0*1+3*0+0*0 - 0 = 0

∆5 = 2*(-3)+ 0*5+3*1+0*9 - 0 = -6+3= -3

∆6 = 2*0+ 0*0+3*0+0*1 - 0 = 0

Найденный план Х=(3; 5; 0; 5; 0; 12) не является оптимальным, так как среди оценок есть отрицательные. Переход к новому опорному плану осуществим, введя в базис новой симплекс-таблицы (итерация III) вектор А5, имеющий наименьшую отрицательную оценку ∆5 = - 3.

Определим вектор, выходящий из базиса нулевой симплекс-таблицы:

,

т.е. вектор А4 следует вывести из базиса. Строка А4 будет направляющей строкой, столбец А5 - направляющим столбцом, и на пересечении их будет находиться разрешающий элемент а25 = 5.

В новой симплекс-таблице (итерация III) в базисе место вектора А4 занимает вектор А5, а векторы А1, A2 и А6 остаются на своих местах. Столбец А5, соответствующий направляющему столбцу, записывается всегда так: на месте разрешающего элемента пишется единица, а все остальные элементы этого столбца - нули. Заполнение столбцов А1, А2, А3, А4, А6 и В производим с помощью формул (а25 = 5 - разрешающий элемент).