Исследование операций в экономике

, ,

, ,

Строка А3 :

, , , ,

.

Строка А4:

, , , ,

.

Строка А6 остается без изменений, т.к. там и так .

Получили еще одно решение задачи: х1 = х5 = 0, т.к. векторов А1, А5 нет в базисе первой итерации, и х2 = 5, х3 = 3, х4 = 11 х6 = 21, т.к. векторы А2, А3, А4 и А6 находятся в базисе и им соответствуют значения плана В (5; 3; 11; 21), значит, задача обладает новым опорным планом Х=(0; 5; 3; 11; 0; 21).

Рассчитаем строку оценок для каждого столбца А1, А2, А3, А4, А5, А6:

∆1 = 0*1+ 0*2+3*0+0*3 - 2 = -2

∆2 = 0*0+ 0*0+3*1+0*0 - 3 = 0

∆3 = 0*1+ 0*0+3*0+0*0 - 0 = 0

∆4 = 0*0+ 0*1+3*0+0*0 - 0 = 3

∆5 = 0*(-3)+ 0*(-1)+3*1+0*0 - 0 = 0

∆6 = 0*0+ 0*0+3*0+0*1 - 0 = 0

Найденный опорный план Х=(0; 5; 3; 11; 0; 21) не является оптимальным, так как среди оценок есть отрицательные. Переход к новому опорному плану осуществим, введя в базис новой симплекс-таблицы (итерация II) вектор А1, имеющий наименьшую отрицательную оценку ∆1 = - 2.

Определим вектор, выходящий из базиса нулевой симплекс-таблицы:

,

т.е. вектор А3 следует вывести из базиса.

Строка А3 будет направляющей строкой, столбец А1 - направляющим столбцом, и на пересечении их будет находиться разрешающий элемент а31 = 1. В новой симплекс-таблице (итерация II) в базисе место вектора А3 занимает вектор А1, а векторы А2, A4 и А6 остаются на своих местах. Столбец А1, соответствующий направляющему столбцу, записывается всегда так: на месте разрешающего элемента пишется единица, а все остальные элементы этого столбца - нули. Заполнение столбцов А2, А3, А4, А5, А6 и В производим с помощью формул (а31 = 1 - разрешающий элемент).