Ионизация

Естественно, и для соударения частиц с произвольными массами справедлива формула (13) - сечение Резерфорда в системе центра масс. Подставляя в него, находим:

(22)

При столкновении двух электронов и формула (22) переходит в (17), как и должно быть. Другой интересующий нас случай - столкновение налетающей -частицы и покоившегося электрона. При этом можно смело полагать, максимальная энергия, которую может получить электрон, равна.Дифференциальное сечение принимает вид:

(23)

где параметр взаимодействия, так как -частица имеет положительный заряд, равный двум зарядам электрона. Интегрируя (23) от энергии ионизации I до Е, находим полное сечение ионизации:

. (24)

заряженный ионизация кулоновский частица

Ионизационные потери

Если известно полное сечение ионизации, можно грубо оценить потери энергии частицей на ионизацию в веществе на единицу длины ее пробега. Пусть J - плотность потока частиц, каждая из которых имеет энергию n - количество электронов в единице объема среды, тогда в объеме площадью dS и длиной dx будет содержаться ndSdx электронов. Энергия, которая будет затрачена потоком частиц на ионизацию объема dV за времяdt, определяется с помощью сечения ионизации:

(25)

Так как JdSdt = N есть общее количество частиц, которые пролетят через объем dV за время dt, то отношение общей энергии, затраченной всеми частицами на ионизацию, к этому числу частиц N даст энергию, которая теряется одной частицей на длине dx:

(26)

Формула (26) имеет оценочный характер, так как содержит параметр n, который означает количество электронов в единице объема, которые могут быть вырваны из атома частицей с энергиейт.е. число электронов, для которых. Для прочих электронов подсчитанное «напрямую» сечение (24) получится бессмысленно отрицательным.