Ионизация

где - скорость в системе центра масс до удара.

Подставляя выражения для скоростей, находим:

Следовательно, угол рассеяния в системе центра масс в 2 раза больше угла рассеяния в лабораторной системе координат:

(15)

Ионизация электронами (

I

)

Задачу об ионизации атома электроном можно свести к задаче о взаимодействии двух электронов: налетающего и электрона оболочки, который мы будем считать свободным. При соударении электроны обмениваются энергией: налетающий электрон теряет энергию

(где E - энергия налетающего электрона на бесконечности); такую же энергию приобретает электрон оболочки. Если эта энергия превысит энергию ионизации I, т.е. энергию связи электрона с атомом, электрон покинет оболочку атома - произойдет ионизация атома.

Сечение ионизации в данном приближении совпадает с сечением Резерфорда упругого соударения двух электронов (13):

в котором следует записать приведенную массу через массу электронов:, а также выразить угол рассеяния в системе центра масс через угол рассеяния в лабораторной системе координат (15):

(16)

Подставляя связь угла рассеяния с энергией , получаем сечение рассеяния в зависимости от передаваемой при столкновении энергии:

(17)

Вообще передаваемая при столкновении энергия может меняться от 0 до Е, однако интересующий нас диапазон энергий - от I до Е.

Найдем полное сечение ионизации:

(18)

Обратим еще раз внимание, что задача об ионизации атома была сведена нами к взаимодействию двух электронов. Это означает, что параметр взаимодействия записывается как .

Ионизация произвольными частицами

Рассмотрим соударение частиц с произвольным соотношением масс. Пусть в лабораторной системе координат частица массой