Упругое рассеяние

. (10)

Из условия (10) можно найти непосредственно, решив квадратное уравнение. Воспользуемся фактом того, что минимальный радиус является решением этого уравнения.

При движении к центру в (8), (9) надо выбирать знак «-».

Тогда выражение для определения имеет вид:

(11)

Решаем интеграл. Потом находим

. (12)

Подставляя (12) в выражение (2), находим сечение рассеяния в полярный угол

(13)

а подставляя (12) в (3) - сечение рассеяния в телесный угол

(14)

Как видно из (13), (14), сечение рассеяния не зависит от знака , т.е. от знака зарядов частиц.

Сечение рассеяния (13) называется формулой Резерфорда. Интересно, что именно изучение рассеяния - частиц на атомах способствовало возникновению современной, так называемой, планетарной модели атома.