Упругое рассеяние

Сечение рассеяния

Упругое рассеяние заряженных частиц одной на другой - например, электрона на ядре атома - может быть описано методами классической механики. Для начала введем требуемые для дальнейшего понятия.

Отношение количества частиц dN, рассеянных на некотором центре в единицу времени, к плотности потока частиц J, падающих на центр, имеет размерность площади и называется сечением рассеяния:

d = dN/J. (1)

Обычно интересует количество частиц, рассеянных на определенный угол , называемый углом рассеяния (рис. 1.1). Считая, что угол рассеяния однозначно связан с прицельным параметром , находим количество частиц, рассеянных на угол, оно равно количеству частиц, попавших в кольцо с радиусами и + d:

.

(модуль взят потому, что производная обычно отрицательна: угол рассеяния уменьшается с увеличением прицельного параметра). Следовательно, дифференциальное сечение рассеяния на угол равно

(2)

Если же интересует сечение рассеяния в определенный телесный угол , то выражение для соответствующего сечения принимает вид

(3)

1.1.2 Центр масс

Суммарная энергия двух частиц - рассеивающей и рассеиваемой - может быть записана в виде

Индексы «С» означают, что начало координат для векторов положения частиц мы взяли в так называемом центре масс, положение которого определяется вектором

Радиус-вектор в произвольной системе отсчета r

связан с радиус - вектором в системе центра масс соотношением.Складывая радиус-векторы и, получаем условие