Двойственная задача

Как видно из последнего плана симплексной таблицы, обратная матрица A-1 расположена в столбцах дополнительных переменных .

Тогда Y = C*A-1 =

(76, 0, 0, 0, 0) x

= (38;0;0;0;0)

Оптимальный план двойственной задачи равен:= 38= 0= 0= 0= 0

Fmax = 25000*38+120000*0+155000*0+250000*0+100000*0 = 950000.

Таким образом дефицитным красителем является краситель А1 , а к не дефицитным красителям относятся красители А2 , А3 , А4 , А5 . Недефицитные красители недоиспользуются на :

¾ краситель А2 на 20 000 грамм;

¾ краситель А3 на 67 500 грамм;

¾ краситель А4 на 100 000 грамм;

¾ краситель А5 на 50 000 грамм;

При увеличении запасов красителя краситель А1 на 1 ед. (25001 грамм) можно получить увеличение прибыли на 38 руб., что составит 950038 руб. При этом план выпуска ткани рисунка Р3 надо увеличить на 0,5 м, т.е выпустить ткани 12500,5 . В этом случае недефицитные красители будут недоиспользоваться :

1. Краситель Р2 - 4 ; его недоиспользование составит 20 004 грамм;

2. Краситель Р3 - 3,5; его недоиспользование составит 67 503,5 грамм;

. Краситель Р4 - 6 ; его недоиспользование составит 100 006 грамм;

. Краситель Р5 - 2 ; его недоиспользование составит 50 002 грамм;

Для вычисления допустимых пределов изменения запасов красителей составим матрицу и вектор-столбец :

Найдём матрицу , обратную исходной матрице .

Найдём допустимые пределы изменения запасов красителей из условий: