Двойственная задача

Оптимальный план можно записать так:= 12500= 20000= 67500= 100000= 50000(X) = 76•12500 = 950000

Xоптим = ( 0; 0; 12500; 0; 0; 120000; 155000; 250000; 100000).

Для получения максимальной прибыли 950 000 руб. необхадимо выпустить тканей рисунков вида Р3 в объеме 12500.

Ткани рисунков вида Р1 , Р2 , Р4 являются убыточными; их производство нерентабельно.

Проверка при помощи программного продукта (Рисунок 5):

Рисунок 5 - проверка реализованная программным методом.

2.1 Составление и решение двойственной задачи

Обозначим :

y1 - теневая цена красителя А1;

y2 - теневая цена красителя А2;

y3 - теневая цена красителя А3;

y4 - теневая цена красителя А4;

y5 - теневая цена красителя А5;

y1 + 120000y2 + 155000y3 + 250000y4 + 100000y5 → min

Решение двойственной задачи дает оптимальную систему оценок ресурсов.

Используя последнюю итерацию прямой задачи найдем, оптимальный план двойственной задачи.

Из теоремы двойственности следует, что Y = C*A-1.

Составим матрицу A из компонентов векторов, входящих в оптимальный базис.= (A3, A6, A7, A8, A9, ) =

Определив обратную матрицу D = А-1 через алгебраические дополнения, получим:

А-1 =