Корреляционный анализ торговой деятельности магазина бытовой и компьютерной техники

При использовании параболической модели =0,0887+5,1575-2,6549, где и , доверительный интервал: -20,129-17,7224.

Таким образом, устанавливаем, что эти доверительные интервалы накрывают истинное среднее значение изменения общего дохода филиала (в %) с вероятность 0,97. Можно сказать, что истинное среднее значение находится в этом интервале (интервале, вычисленном по линейной модели или по параболической).

Регрессионные модели используются для косвенного оценивания значения по информации о значении , то есть при подстановке в выражение мы оценили только среднее значение величины y с некоторым доверительным интервалом: -22, 0515-14,3931 (линейная регрессионная модель), -20,129-17,7224 (параболическая регрессионная модель).

Для того, чтобы получить оценку индивидуального значения необходимо определить толерантный интервал, в который с заданной вероятностью р=0,95 и γ =0,97 попадает значение :

,

где , - квантиль условного распределения , находящиеся по таблице.

Ф ()=,

то есть, используя таблицу, устанавливаем, что =1,96.

Если в качестве регрессионной модели берется линейная модель , где и , тогда толерантный интервал: -26,555 << -9,8896.

Для нахождения толерантного интервала можно также использовать параболическую регрессионную модель =0,0887+5,1575-2,6549 с и . В этом случае толерантный интервал примет следующий вид: -21,5443 << -16,3071.

Из проведенного выше анализа, можно сделать следующие выводы: изменение объема продаж бытовой техники и изменение общего дохода филиала торговой сети тесно взаимосвязаны. В ходе интервального оценивания было выяснено, что при выполнении предсказания аналитиков, а именно спад объема продаж бытовой техники в 2011 году на 3%, приведут к уменьшению общего дохода. Используя результаты вычислений, с указанными ранее вероятностями, на основе линейной регрессионной модели, можно установить, что уменьшение дохода будет находиться в диапазоне от 9,5% (точнее 9,8896%) до 26,5% (точнее 26,555%), по данным параболической регрессионной модели - от 16,3% (точнее 16,3071%) до 21,5% (точнее 21,5443%).