Корреляционный анализ торговой деятельности магазина бытовой и компьютерной техники

Оценим математические ожидания, дисперсии, среднее квадратические отклонения и коэффициент корреляции случайных величин и .

Математические ожидания:

корреляционный регресионный математический дисперсия

и

;

Несмещенные дисперсии:

и

;

Смещенные дисперсии:

и

;

Несмещенные средние квадратические отклонения:

и

;

Смещенные средние квадратические отклонения:

и

;

Для вычисления коэффициента корреляции определим несмещенную оценку ковариации по формуле:

Подставив исходные данные, получаем . Оценка ковариации , поэтому можно утверждать, что между переменными существует прямая зависимость.

Теперь используем полученные данные оценки ковариации в нахождении коэффициента корреляции: . Оценка коэффициента корреляции характеризует силу связи между параметрами. Так как устанавливаем, что сила связи между и весьма высокая. Определение оценки коэффициента корреляции дает возможность проверки гипотезы о наличии линейной статистической связи. Если гипотеза о равенстве нулю коэффициента корреляции будет отвергнута, то соответствующие величины связаны линейным соотношением, если же она будет принята, тогда устанавливают, что величины линейно не связаны друг с другом. В данной ситуации , поэтому гипотеза отвергается.

Нанесем точки из таблицы на координатную плоскость (Рис. 1 Исходные данные на координатной плоскости):

Рис. 1 Исходные данные на координатной плоскости

Построим регрессионную модель вида: .

Построение регрессионной модели заключается в оценивании параметров и вида функции , распределения и параметров случайной величины , поэтому регрессионную модель записывают в виде: , где конкретная зависимость называется эмпирическим уравнением регрессии.