Корреляционный анализ торговой деятельности магазина бытовой и компьютерной техники

Подставляем в формулу имеющиеся данные и получаем:

.

Результат вычислений сравним с вычисленным ранее значением . Так как , в качестве можно брать нелинейную функцию.

На следующем этапе вычислений найдем доверительный интервал для условного математического ожидания с доверительной вероятностью 1-α=0,97 при предположении о нормальном условном распределении случайной величины Y.

Сначала в качестве эмпирического уравнения регрессии выберем линейную модель с .

Для вычисления доверительного интервала воспользуемся формулой:

Итак, имеем следующие данные: ; n=8; =2,75; . Так как в таблице квантилей распределения Стьюдента не дано значения соответствующего доверительной вероятности 1-α, вычислим его самостоятельно, используя уравнение прямой, проходящей через две точки: .

Выберем в таблице значений два ближайших значения по отношению к установленной доверительной вероятности γ=0,97: и ; γ=0,95 и γ=0,99 соответственно. Подставим все имеющиеся данные в уравнение прямой, проходящей через две точки:

, получаем

После нахождения всех необходимых данных строим доверительный интервал (Рис. 4 Доверительный интервал для условного математического ожидания на основе линейной регрессионной модели)

Рис. 4 Доверительный интервал для условного математического ожидания на основе линейной регрессионной модели

Для построения доверительного интервала можно также использовать параболическую модель с (Рис. 5 Доверительный интервал для условного математического ожидания на основе параболической модели)

Рис. 5 Доверительный интервал для условного математического ожидания на основе параболической модели

В исходных данных приведено значение , взятое из той же генеральной совокупности. Рассчитаем доверительный интервал для условного математического ожидания с доверительной вероятностью γ=0,97, употребляя указанное :

При использовании линейной модели , где , , а также n=8, , и , получаем следующий доверительный интервал:

-22, 0515-14,3931