Модель межотраслевого баланса

Для работ, лежащих на критическом пути, никаких резервов времени нет и, следовательно, коэффициент напряженности таких работ равен единице. Если работа не лежит на критическом пути, она располагает резервами времени и ее коэффициент напряженности меньше единицы.

Коэффициент напряженности работы (9, 10).

Кн(i,j) = ( t(Lmax)-tкр ) / (tкр-t'кр) = 1 - Rп(i,j) / (tкр-t'кр),

Кн(9,10) = 1 - 7 / (35-5) =0,77

(9; 10) - работа промежуточная по степени напряженности.

Если увеличить продолжительность работы (9; 10) на Rп(9; 10) = 7, то срок выполнения проекта не измениться. Не изменятся сроки событий. Полный резерв времени события 9 и 10 будет равен 0.

Если увеличить продолжительность работы (9; 10) на Rс(9; 10) = Rн(9; 10) = 7, получим аналогичные результаты.

Увеличение продолжительность работы (9; 10) на Rl(9; 10) =0 изменений не принесет.

сетевое планирование управление прибыль затрата стоимость

Задача 3

Решить задачу оптимального использования ресурсов на максимум общей стоимости. Ресурсы сырья, норма его расхода на единицу продукции и цена продукции заданы в соответствующей таблице.

В каждой задаче требуется определить:

1. План выпуска продукции из условия максимизации ее стоимости.

2. Ценность каждого ресурса и его приоритет при решении задачи увеличения запаса ресурсов.

. Максимальный интервал изменения запасов каждого из ресурсов, в пределах которого структура оптимального решения, т.е. номенклатура выпускаемой продукции, остается без изменений.

. Суммарную стоимостную оценку ресурсов, используемых при производстве единицы каждого изделия. Выпуск какой продукции нерентабелен?

. На сколько уменьшится стоимость выпускаемой продукции при принудительном выпуске единицы нерентабельной продукции?

. На сколько можно снизить запас каждого из ресурсов, чтобы это не привело к уменьшению прибыли.

. Интервалы изменения цен на каждый вид продукции, при которых сохраняется структура оптимального плана.

. На сколько нужно снизить затраты каждого вида сырья на единицу продукции, чтобы сделать производство нерентабельного изделия рентабельным?

9. Кроме того, в каждом варианте необходимо выполнить еще два пункта задания.

Вариант 1

Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в табл. 8.3.

9а. Как изменяется общая стоимость продукции и план ее выпуска при увеличении запасов сырья I и II вида на 4 и 3 ед. соответственно и уменьшении на 3 ед. сырья III вида?

б. Целесообразно ли включать в план изделие Д ценой 10 ед., на изготовление которого расходуется по 2 ед. каждого вида сырья?

Таблица 8.3

Построим экономико-математическую модель задачи.

Обозначим через (= 1, 2, 3, 4) количество продукции соответствующего вида, изготовляемого предприятием.

При этом целевая функция имеет следующий вид:

Ограничения будут выражены следующими равенствами:

Перейдем к канонической форме задачи линейного программирования, введя дополнительные (балансовые) переменные, означающие возможные остатки ресурсов сырья.

.