Непрерывное распределение прибыли

Получена статистически значимая модель

с оценками доверительных интервалов , , , на уровне значимости . Эта модель дает основание для использования градиентного метода.

Рассчитаем, например, 5 шагов движения по градиенту, приняв параметр шага

disp('PACЧET ШАГОВ ДВИЖЕНИЯ ПО ГРАДИЕНТУ’) % -------------

format bank=b(2:4)'; %=0.004;=6;j=1:ng(j,1:3)=X0+(j-1)*gamma*b.*dX;

Элементы матрицы G говорят о том, что цена 1-го товара при движении по градиенту выйдет за границу его закупочной цены на 6-м шаге. Поэтому при проведении опытов, обеспечивающих движение по градиенту, ограничимся пятью шагами:

disp ('ДВИЖЕНИЕ ПО ГРАДИЕНТУ’) % ----------=profit3norm(G(2:ng-1,:))

[[Ym,kYm]=max(Y);

Учитывая, что на основном уровне выбранного дизайна получено значение прибыли 4445.15 руб., можно предположить, что реализовано восхождение по градиенту. Далее надо убедиться, что на третьем шаге восхождения было получено значение прибыли, которое статистически значимо отличается от значения на основном уровне. С этой целью начнем продавать товары по новым ценам:

disp('СРАВНЕНИЕ СРЕДНИХ’) %

N=4;=G(ones(1,N),:)=profit3norm(D0)('Средняя прибыль на основном уровне матрицы дизайна:')mean=sum(Y0)/N=G([kYm kYm kYm kYm],:)=profit3norm(D)('Средняя прибыль на 3-ем шаге движения по градиенту:')=sum(Ymgrad)/N=[Y0 Ymgrad];('Оценка p-value различия средних')short=anoval(gradmean)

Результаты сравнения средних, представленные на рис. 1 и 2, говорят о статистически значимом их различии и дают основание перейти к построению модели 2-го порядка с целью более точного определения координат экстремальных продаж.

disp('ЦЕНТРАЛЬНЫЙ КОМПОЗИЦИОННЫЙ ДИЗАЙН') %

format bank=3;=ccdesign(k);=[ones(length(p),1),p,p(:,1).^2,p(:,2).^2,p(:,3).^2];=length(p)G=G(kYm+1,1:3)=0.1*X0G;

%xm=[249.5 419.5 667.50]bank=[ones(N,1)*X0G(:,1)+p(:,1)*dX2(:,1)…(N,1)*X0G(:,2)+p(:,2)*dX2(:,2)…(N,1)*X0G(:,3)+p(:,3)*dX2(:,3)]=profit3norm(D)

%alpha=0.2;

[b,bint,r,rint,stats] = regress(Y,X,alpha);=[b bint]short=stats(3)

На основании полученной модели

можно найти оценки координат экстремума

format bank=[2*b(2) 0 0;0 2*b(3) 0; 0 0 2*b(4)],

В=[-b(5);-b(6);-b<7)]

хm=А^-1*B=X0G'+xm.*dX'=b(1)+sum(b(2:4).*xm(1:3))+sum(b(5:7).*xm(1:3).^2)

Графическая иллюстрация результатов дана на рис. 3 и 4. На этих рисунках ромбом обозначены истинные координаты экстремума, заданные в нашем случае имитационной моделью.

Рис. 3

Задача 2

Проверить гипотезу о нормальности распределения прибыли с продаж, генерируемых имитационной моделью profit3norm(D), где D - матрица дизайна эксперимента.

Для проведения опытов возьмем точку факторного пространства с координатами .bank=[300 490 580];=200;=ones(N,1)*X0;=profit3norm(D);

%probplot(Y)(Y)

Результат исполнения этого алгоритма, представленный на рис. 5, подтверждает гипотезу о нормальном распределении прибыли с продаж

Задача 3

Проверить гипотезу о неравенстве дисперсий прибыли с продаж, генерируемых имитационной моделью profit3norm(D), где D - матрица дизайна эксперимента.

Проверим на уровне значимости гипотезу о неравенстве дисперсий прибыли на основном уровне полного факторного эксперимента и в найденной точке экстремума квадратичной модели.=10;

Х0=[300.00 490.00 580.00];=ones(N,1)*Х0;=profit3norm(D0);=[247.75 422.16 680.54];=ones(N,1)*XmCCD;=profit3norm(DmCCD);_YmCCD=[Y0 YmCCD]('Проверка гипотезы о не равенстве дисперсий')=0.2;

[h,p,ci,stats] = vartest2(Y0,YmCCD,alpha,'both')

Результаты тестовой статистики говорят о том, что гипотеза о неравенстве дисперсий должна быть отклонена.