Непрерывное распределение прибыли

Задача 1

Найти оптимальную пену продажи товаров трех видов, закупленных у производителя по ценам руб., и руб. за 1 кг массы. Для проведения эксперимента использовать имитационную модель profit3norm(D), где D - матрица дизайна эксперимента, генерирующую случайную прибыль от продажи товаров. Цены за 1 кг могут изменяться в таких интервалах: руб., руб., руб.

Прежде чем приступить к регрессионным оценкам, покажем, каким образом имитационная модель profit3norm позволяет проводить опыты, моделируя продажу товаров в обычном режиме.

Допустим, что за 1 кг первого товара назначена из априорных соображений цена руб., второго - руб. и третьего - руб.

Например, используя 4 точки продажи товара в течение одного заданного периода времени пли 1 точку продажи в течение четырех последовательных периодов получим следующие результаты.

Опыт 1=300;=490;=580;=[X01, X02, X03];=profit3norm(D)

Массы продаж:= 17.4395 10.1606 18.2867

Прибыль:= 4629.38

Опыт 2=300;=490;=580;=[X01, X02, X03];=profit3norm(D)

Массы продаж:

m = 17.7338 8.4880 16.9476

Прибыль:

Y = 4317.50

ОпытЗ=300;=490;=580;=[X01, X02, X03];=profit3norm(D)

Массы продаж:= 17.9844 9.6691 17.7280

Прибыль:= 4570.35

Опыт 4=300;=490;=580;=[X01, X02, X03];=profit3norm(D)

Массы продаж:= 18.1529 8.6035 18.3119

Прибыль:

Y = 4484.73

Так, получена средняя прибыль:mean= (4629.38 + 4317.50 + 4570.35 + 4484.73 )/4mean =

.49

Для увеличения прибыли с продаж, т. е. для поиска оптимальных цен товаров сформируем, схему продаж, основанную на полном факторном эксперименте с числом опытов, где - число факторов, т. е. число товаров, вошедших в экспериментальную группу. Такая схема позволит построить регрессионную модель продаж

Одним из практически важных достоинств симметричного дизайна, которым обладает полный факторный эксперимент, является то, что при его проведении не изменяется статистически значимо средняя прибыль. Другими словами, продажи товаров в схеме полного факторного эксперимента не снижают прибыли, получаемой в обычном режиме продаж.

Еще заметим, что в реальных условиях проведение 8 опытов требует либо 8 точек продаж в течение 1 периода времени, либо 4 точек продаж в течение двух, последовательных периодов времени и т. д. В любом варианте необходимо провести 8 опытов.

Выберем в качестве основного уровня матрицы дизайна уже известные нам значения цен руб., руб. и руб. за 1 кг зададим интервалы варьирования цен равными, к примеру, 10 % от значений основных цен и примем уровень значимости статистических оценок . На этом основании

) построим матрицу дизайна полного факторного эксперимента,

) проведем продажи товаров в соответствии с этой матрицей,

) получим для заданного уровня значимости регрессионные оценки: оценки коэффициентов регрессии, оценки доверительных интервалов коэффициентов регрессии и оценку р-величины регрессионной модели.

Следующий скрипт-файл реализует названные этапы решения задачи.all

disp('ПОЛНЫЙ ФАКТОРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ’) %

format bank=fracfact('a b с'); X=[ones(length(d),1) d];

%X=[X;X];=[300 490 580];=0.05*X0; %dX=[30 49 58];

%Xm=[248.00 420.00 670.00]; dX=[10 10 10]; X0=Xm;

%Xm=[249.5 419.5 667.5]; dX=[30 49 58]; X0=Xm;=length(X);=[X(:,1)*X0(:,1)+X(:,2)*dX(:,1)…(:,1)*X0(:,2)+X(:,3)*dX(:,2)…(:,1)*X0(:,3)+X(:,4)*dX(:,3)]=profit3norm(D)=0.2;

[b,bint,r,rint,stats] = regress(Y,X,alpha);=[b bint]short=stats(3)