Построение корреляционной модели влияния фондоотдачи на себестоимость продукции

При изучении взаимосвязей между экономическими явлениями выделяют факторные и результативные признаки. Факторным признаком является тот, который влияет и обуславливает изменение результативного признака. Результативный признак - тот, который изменяется под влиянием факторного признака.

Различают два вида взаимосвязей экономических явлений: функциональные и корреляционные.

При корреляционных связях отдельным значениям факторного признака может соответствовать несколько значений результативного признака. Корреляционная связь проявляется в среднем при большом числе наблюдений в виде определенной зависимости между средним значением результативного признака и факторным признаком. В корреляционной зависимости находится, например, объем выпуска продукции от ряда факторов: коэффициента сменности, квалификация рабочих и т.п. В данном случае построить функцию зависимости результативного признака от факторного без применения специального математического аппарата не представляется возможным.

При корреляционных связях применяется корреляционный метод анализа.

Корреляционный метод анализа взаимосвязи экономических явлений проводят в три этапа. На первом этапе осуществляется выбор формы связи между факторным и результативным признаками, т.е. выбирается тип аналитической функции.

На втором этапе аналитическое уравнение связи решается путем нахождения его параметров.

На третьем этапе определяется теснота связи между изучаемыми экономическими явлениями.

Рассмотрим на конкретном примере применение корреляционного метода в изучении взаимосвязи экономических явлений. По данным таблицы №5 определим связь между себестоимостью продукции и затратами рабочего времени.

Таблица №5

Данные по себестоимости и затрат рабочего времени на десяти предприятиях

Определим форму зависимости на основе себестоимости продукции и затрат рабочего времени используя графический метод. (Рисунок 5).

Судя по распределению зависимость прямолинейная.

Прямолинейная зависимость подчиняется уравнению прямой:

ух = а0 +а1х.

Следовательно, параметры данного уравнения связи находятся путем решения следующей системы уравнений:

{ а0n + а1∑x = ∑у;

{ а0∑x + а1∑x² = ∑ xу.

Для решения системы построим вспомогательную таблицу №6.

Таблица №6