Постановки ОМММ

ОМММ является задачей линейного программирования достаточно большой размерности (в данном случае примерно 300×1500).

Основные балансовые соотношения модели представлены для двух лет - нулевого (базового) года и последнего (T-го) года. Ниже приводится алгебраическая запись ограничений модели[4].

Региональные блоки модели

Балансовые ограничения по производству и распределению продукции:

(1)

соответствующие ограничения для капиталообразующих отраслей:

(2)

соответствующие ограничения для транспортной отрасли ():

(3)

Балансовые ограничения по трудовым ресурсам

прогнозирование национальный экономика страна

(4)

Балансовые ограничения по инвестициям

; (5)

Ограничения на региональное внешнеторговое сальдо

(6)

Ограничения на объемы выпуска и приросты объемов выпуска:

(7)

Ограничения на максимально и минимально допустимые объемы экспорта и импорта (экспортно-импортные квоты):

(8)

Общесистемные ограничения

Ограничения на территориальную структуру конечного потребления населения

(9)

Ограничения внешнеторгового баланса

(10)

Целевая функция

(11)

Обозначения:

Переменные:

- объем выпуска в i-ой отрасли r-го региона, получаемый в последнем году прогнозного периода с производственных мощностей, действовавших на начало периода;

- прирост выпуска в i-й отрасли r-го региона за период;

- объем перевозок продукции i-й отрасли из r-го региона в s-ый регион в последнем году периода;

- объем перевозок продукции i-й отрасли из s-го региона в r-ый регион в последнем году периода;

- объем конечного продукта r-го региона в последнем году периода;

- объем экспорта продукции i-й отрасли r-го региона в последнем году периода;

- объем импорта продукции i-й отрасли r-го региона в последнем году периода;

- валовые инвестиции r-го региона в последнем году периода (в части капиталообразующей отрасли g), которые определяются как сумма инвестиций базисного года и приростов инвестиций , где T - продолжительность периода.

- объем максимизируемой части конечного продукта в последнем году периода;

- доля r-го региона в максимизируемой части конечного продукта в последнем году периода;

Параметры:

- коэффициенты текущих материальных затрат (расхода продукции отрасли i на единицу валового выпуска в отрасли j), необходимые для обеспечения объема выпуска в последнем году периода., не превышающего базовый объем выпуска в отрасли j региона r;