Определение передаточной функции объекта управления. Построение кривой разгона

Для перехода от выходной функции к ее оригиналу можно применить метод Хевисайда. Метод заключается в формальном получении оригинала путем нахождения корней знаменателя дроби (3) как характеристического уравнения. Корни подставляют в формулу Хевисайда:

, (4)

где , - числитель дроби (3);

, - значение преобразованного характеристического уравнения при нулевом корни и первой производной этого же уравнения при i - том корни;

- корни преобразованного характеристического уравнения;

n - общее число корней.

,

(5)

Подставим числовые значения и найдем и :

Так как корни характеристического уравнения и вещественные и отрицательные, то решение уравнения (1) имеет вид:

(6)

Найдем , для этого от выражения надо взять производную первого порядка:

(7)

Подставим в формулу (6), с учетом формулы (7), числовые значения:

Строим кривую разгона на выходе объекта:

Рисунок 1 Кривая разгона на выходе объекта

Запаздывание учитывается путем смещения всего графика на время чистого (транспортного) запаздывания, как сделано на графике кривой разгона.