Способы решения задачи парковки

В настоящем дипломном проекте рассматривается оптимальное решение задачи парковки, которое основано на статьях зарубежных ученых Renyi, Dvoretzkovo и Robbinsa. Целью их объединенных усилий было создание оптимальной модели паркирования автомобилей на открытой автостоянке. Решением этой задачи парковки автомобилей не являются определенные математические расчеты, которые выражаются в цифрах и количестве расположенных на автостоянке автомобилей относительно выделенной для этого площади. Решением является вывод о законе распределения целочисленной случайной величины -числа машин, занявших место на стоянке при . В словах «оптимальная работа» предусматривается то, что все парковочные места никогда не заняты, но и работает автостоянка не в убыток.

В своей работе Renyi исследовал одномерную задачу о случайном заполнении пространства автостоянки, точнее ряда парковочных мест. Процедура состоит в последовательном расположении автомобилей на отрезке случайным образом. Интервал заполняется некоторыми одинаковыми отрезками (автомобилями), условно равными по величине 1 и не имеющими общих точек, то есть не пересекающимися. В итоге решения задачи делается вывод о том, что при достаточно больших эти отрезки заполняют интервал на 74,8%. Число отрезков - случайная величина.

Авторы исследуют асимптотическое поведение моментов величины . Доказывается, что величина (нормированная величина ) имеет асимптотически нормальное распределение с параметрами при .