Применение графического метода и симплекс-метода для решения задач линейного программирования

Р3 = 500 + 300 + 400 + 1250 + 375 + 625 = 3450.

4 1 1 0

3 2 0 0 7

3 0 0 1 0

В данной матрице не содержится отрицательных значений, следовательно, план улучшить нельзя, а значит достигнуто оптимальное решение.

Выводы

В данной курсовой работе решены три задачи линейного программирования. Первая задача решена графическим методом. Метод достаточно прост, но позволяет решать задачи, содержащие не более трех переменных. Уже при трех переменных возникают значительные трудности в решении. Вторая задача решена симплекс-методом. Решение производится путём перебора вершин выпуклого многогранника в многомерном пространстве. Также сформулирована и решена двойственная к ней задача. Третья - транспортная - задача решена двумя методами, которые различаются только в способе получения опорного плана. Оба способа дали одинаковый результат по количеству итераций. Отличие заключается в том, что при втором методе получается лучше оптимизированный опорный план.