Системы массового обслуживания

1. Решить следующие задачи в предположении, что поток поступающих заявок является простейшим и длительность обслуживания одной заявки распределена по показательному закону.

Дежурный по администрации города имеет пять телефонов. Телефонные звонки поступают с интенсивностью 90 заявок в час, средняя продолжительность разговора составляет 2 мин.

Определить показатели дежурного администратора как объекта СМО.

По условию задачи

1. Определим интенсивность потока обслуживания:

2. Интенсивность нагрузки равна:

3. Найдем вероятность простоя дежурного администратора:

4. Вероятность занять все телефоны:

5. Вероятность очереди:

6. Среднее число заявок в очереди:

7. Среднее время ожидания заявки в очереди:

8. Среднее время пребывания заявки в СМО:

9. Среднее число свободных каналов:

10. Коэффициент занятости каналов обслуживания:

.

. Среднее число звонков на линии:

Ответ:

Вероятность простоя дежурного администратора равна 4,7% рабочего времени, вероятность звонку оказаться в очереди составляет 4,7%, среднее число звонков в очереди 0,354, среднее время ожидания заявки в очереди 0,236 мин.