Организация поставок. Модель с конечной интенсивностью поставок. Решение задачи оптимального управления запасами при ограничении на емкость складских помещений. Предельная арендная плата

Производственная функция для экономики страны за 1992-2002 годы имеет вид: , где Y - валовой выпуск, K - основные производственные фонды, L - трудовые ресурсы. Известно, что за эти годы валовой выпуск вырос в 2,59; основные фонды - в 2,96; трудовые ресурсы - в 1,98. Построить изоклиналь, проходящую через начало координат, и изокванту для уровня ВВП в 5500 условных единиц. Если уровень валового выпуска должен достигнуть 5500 ед, а трудовые ресурсы равны 500 ед, то какие основные фонды надо для этого иметь?

Решение. По ПФ можно сделать следующие выводы:

1. Коэффициент нейтрального технического прогресса равен 2,698, коэффициент эластичности ВВП по производственным фондам - α=0,588, коэффициент эластичности ВВП по труду -β=0,679.

2. Т.к. α + β =0,588+0,679=1,267>1 экономика растущая, рост ВВП опережает рост факторов производства.

3. имеет место фондосберегающий, т.е. экстенсивный рост.

Для нахождения масштаба и эффективности производства воспользуемся формулами (1.12) и (1.13). Определим относительную эластичность:

=0,588/1,267=0,464, 1-0,464=0,536

Тогда масштаб производства

=2,96 0,464 1,98 0,536=2,386,

А экономическая эффективность

=(2,59/2,96) 0,464 (2,59/1,98) 0,536=0,8750,464 1,3080,536=1,085

Таким образом, фондоотдача экономики равна 0,88, т.е. каждый доллар производственных фондов дает валового внутреннего продукта на 88 центов, а производительность труда 1,31, т.е. каждый работник вносит вклад в ВВП равный 1 доллару 31 центам. Т.к. масштаб производства больше его эффективности М>E , экономика развивается по экстенсивному пути развития. Темп роста ВВП

.=2,386*1,085=2,589

Следовательно, рост ВВП с 1992 по 2002 г. в 2,59 раза произошел за счет роста масштаба производства в 2,386 раза и за счет эффективности производства в 1,085 раза.

Уравнение изоклинали можно написать, воспользовавшись формулой (1.10):

,=L√0,588/0,679=0,93L

Т.к. изоклиналь, проходящая через начало координат является прямой, то для ее построения достаточно выбрать две точки. Построим изоклиналь по точкам с помощью следующей таблицы:

Уравнение изокванты напишем, воспользовавшись формулой (1.8)

Построим изокванту по точкам:

Изокванта и изоклиналь изображены на рисунке.

Чтобы рассчитать, сколько потребуется производственных фондов при трудовых ресурсах равных 63,6 условные единицы для обеспечения ВВП в размере 500 условных единиц, воспользуемся уравнением изокванты

К=59,4

Т.е. для производства ВВП в объеме 500 усл. ед. при имеющихся трудовых ресурсах 63,6 усл. ед. требуется 59,4 усл. ед. производственных фондов. Таким образом, по изокванте можно определить взаимозаменяемость ресурсов, а изоклиналь показывает направление роста ВВП.

2.Известна матрица прямых затрат и матрица конечного потребления трехотраслевой экономики Y. Проверить продуктивность матрицы прямых затрат. Определить валовой выпуск трех отраслей и межотраслевые поставки продукции.