Метод Четверикова

Эмпирический ряд выравниваетсяскользящей средней с периодом скольжения, т.е. берется (+1) членов исходного ряда, из которыхпервый и последний берутся с половинным весом:.Выпадающие /2 членов ряда с обоих его концовлибо восстанавливаются экстраполированием выравненногоряда, либо остаются в стороне при последующей стадии работ.

Получается предварительная оценка тренда

и отклонения эмпирического ряда от выравненного

Или

, ,

. (6)

Для каждого года i вычисляется- среднеквадратическое отклонение, на которое и делятся затем отдельныемесячные (квартальные) отклонения соответствующего года:

(7)

Где

(8)

Из «нормированных» таким путемотклонений вычисляетсяпредварительная средняя сезонная волна:

(9)

Средняя предварительная сезонная волна умножаетсяна среднеквадратическое отклонение каждого года и вычитаетсяиз эмпирического ряда:

(10)

Получающийся таким образом ряд, лишенный предварительнойсезонной волны, вновь сглаживается скользящейсредней (для месячных данных по пяти или семи точкам взависимости от интенсивности мелких конъюнктурных колебанийи продолжительности более крупных). В результатеполучается новая оценка тренда .

Отклонения эмпирического ряда Ytот ряда ,полученногов п. 5

, (11)

вновь подвергаются аналогичной обработке по пп. 2 и 3 длявыявления окончательной средней сезонной волны.

Исключение окончательной сезонной волны производитсяпосле умножения средней сезонной волны на -коэффициент напряженности сезонной волны:

(12)

где - выравненные значения ряда, - случайнаякомпонента:

Описанный метод был разработан Четвериковым в 1928 г.и в отличие от разработанных ранее методов простой средней,метода Персонса и других позволял исключать влияние сезонныхволн переменной структуры.