Тренд-сезонные экономические процессы и их анализ

(2)

Запишем соотношения, устанавливающие связь между индексами t и :

(3)

Постараемся выделить и кратко охарактеризовать задачи, возникающие при исследовании сезонности вообще и сезонных временных рядов в частности. Проблема анализа сезонности заключается в исследовании собственно сезонных колебаний и в изучении того внешнего циклического механизма, который их вызывает. Для исследования сезонных колебаний вне связи с причинами, их порождающими, очевидно, необходимо отфильтровать из временного ряда сезонную компоненту и затем уже анализировать ее динамику.

Большинство методов фильтрации построено таким образом, что предварительно выделяется тренд, а затем уже сезонная компонента. Тренд в чистом виде необходим и для анализа динамики сезонной волны.

При исследовании сезонной волны чаще всего предполагается, что она не изменяется год от года, т.е. , .На самом же деле такое предположение далеко отдействительности, по крайней мере для большинства экономическихпроцессов. Для сезонной волны характерно изменениесо временем как ее размаха, так и формы. В результатевозникает необходимость в анализе и предсказанииизменений сезонной волны.

Перечислим теперь задачи, которые возникают приисследовании сезонных временных рядов:

1. определение наличия во временном ряду тренда иопределение степени его гладкости;

. выявление наличия во временном ряду сезонныхколебаний;

. фильтрация компонент ряда;

. анализ динамики сезонной волны;

. исследование факторов, определяющих сезонные колебания;

. прогнозирование тренд-сезонных процессов.

Объясним суть некоторых понятий и дадим краткую характеристику каждого пункта. Под степенью гладкости тренда мы будем понимать минимальную степень полинома, адекватно сглаживающего компоненту .Этот пункт используется в некоторых итерационных алгоритмах фильтрации при выделении из временного ряда его компонент , , .

Выявление наличия во временном ряду сезонных колебаний сводится к проверке на случайность остаточного ряда:

Под фильтрацией компонент ряда понимается выделение из ряда его составляющих , , .

Анализ динамики, или эволюции, сезонной волны можетрассматриваться как процесс решения трех взаимосвязанныхзадач:

1. Анализ динамики амплитуды сезонной волны в каждоммесяце (квартале, неделе);

. Анализ динамики точек экстремума сезонной волны;