Анализ результатов оптимизации

В данной курсовой работе мы исследовали поверхность отклика и по формулам (20), (24) и (25) были получены координаты центра поверхности: Х1s =6,94, X4s =1,89; уs =52,99, используя формулы (34) получили значения коэффициентов канонического уравнения: В11 = 0,466 , В44 = -10,866 (таблица 7). В результате было получено уравнение регрессии в каноническом виде:

y-52,99=0,466X12-10,866X42

Так как коэффициенты имеют разные знаки, то поверхность имеет вид гиперболического параболоида. В этом случае для определения оптимального режима процесса применяем два метода оптимизации: «Ридж - анализ» и «движение вдоль канонических осей».

Проведя «Ридж-анализ», получили следующий режим (таблица 8):

в кодированном виде:х1=-2,21;х2=0,00;х3=0,00;х4=-0,07;у=93,78;при λ =2

в натуральном виде:х1=0,03;х2=1,0;х3=15;х4=48,5;у=93,78; при λ=2

Проанализировав полученный режим, можно сказать, что фактор Х1=0,03ч (продолжительность процесса) выходит за пределы факторного пространства на 97%. Допустим, что на практике провели эксперимент и полученная в работе зависимость между Y и X1 подтвердилась, тогда: с точки зрения технологии такая малая продолжительность процесса не оптимальна и приведет к тому, что не все сырье успеет прореагировать, а следовательно уменьшится выход продукта. С экономической точки зрения выгодно т.к. малая продолжительность процесса ведет к увеличению производительности, а следовательно снизится себестоимость продукции. Фактор Х4=48,5 С° (температура процесса) не выходит за границы факторного пространства. С точки зрения технологии такая температура оптимальна, т.к. при такой температуре будет протекать меньше побочных реакций и не произойдет перегрева аппаратуры. С экономической точки зрения при такой температуре нужно будет использовать в качестве теплоносителя горячую воду, поэтому себестоимость продукции увеличится не намного.

Давление Х2 и концентрация катализатора Х3 у нас стабильны: Х2= 1,0 атм., Х3= 15%. Давление небольшое, что выгодно как с точки зрения технологии (малая аварийная опасность), так и с экономической точки зрения(не нужно затрат на дорогостоящую аппаратуру, а следовательно снижение себестоимости продукции). Используется небольшая концентрация катализатора, что хорошо с технологической точки зрения (не будут проходить побочные реакции) и с экономической (не нужно лишних затрат на катализатор, а следовательно снижение себестоимости продукции).

По результатам оптимизации методом «движения вдоль канонических осей» (таблица 9) получили два оптимальных режима:

Метод движения вдоль канонических осей:

1-ый оптимальный режим в каноническом виде

X1= 9,266; X4= 0,000; y=93;

2-ой оптимальный режим в каноническом виде:

X1= - 9,266; X4= 0,000; y=93;

1-ый оптимальный режим в кодированном виде:

1= 15,55; X4=5,15; У=93;

2-ой оптимальный режим в кодированном виде:

Х1= -2,67; X4=1,39; У=93;

1-ый оптимальный режим в натуральном виде:

1= 14,24; X2=1,0; Х3=15; X4=152,92; У=93;

2-ой оптимальный режим в натуральном виде:

1= -0,334; X2=1,0; Х3=15; X4=77,76; У=93;

В первом оптимальном режиме, полученном методом «движения вдоль канонических осей» фактор Х1=14,24 часа (продолжительность процесса) выходит за пределы факторного пространства на 547,7%. Допустим, что на практике провели эксперимент и полученная в работе зависимость между Y и X1 подтвердилась, тогда: с точки зрения технологии такая большая продолжительность процесса не оптимальна и приведет к разложению продукта, протеканию побочных реакций. С экономической точки зрения также невыгодно т.к. большая продолжительность процесса ведет к малой производительности, а следовательно увеличится себестоимость продукции.