Формулирование функции цели

Выбор критерия оптимальности это один из наиболее важных и ответственных этапов моделирования. Целевая функция - это аналитическая форма выражения критерия оптимальности задачи.

= ∑Сij*Хij → max

Сij= Yi аi,

где Yi - урожайность пшеницы, ц/га;

Хij - площадь посева пшеницы (значение переменной), га;

аi - закупочная цена пшеницы, руб./ц;

→ max - стремление целевой функции к max.

В данной курсовой работе цель решения задачи - это получение максимального выхода товарной пшеницы в стоимостном выражении:=18 ц/га*238 руб/ц * Х2→ max,=4284 * Х2→ max,

.3 Формулирование систем ограничений

После присвоения переменным обозначений можно приступать к построению системы ограничений, которая определяет область их допустимых значений. Ограничения должны быть адекватными и показывать реальные пределы, имеющихся и возможных для использования в перспективе ресурсов. Формулируются ограничения в виде уравнений: равенств или простых неравенств, а также разделяются по блокам, в зависимости от вида ограничения.

В данной задаче применимы следующие блоки:

. Ограничения по площади пашни, сенокосов, пастбищ, а также земель, пригодных для освоения и трансформации:

∑Хi ≤ Si,

или

∑Хi≤Si+Хiтр-Хiтр`

∑Хi-Хiтр+Хiтр`≤Si,

где Хi - площадь посева сельскохозяйственных культур (включая пар), га;

Хiтр - площадь трансформированных угодий в рассматриваемый вид, га;

Хiтр` - площадь обратной трансформации из рассматриваемого вида в какое-либо угодье, га;- площадь рассматриваемого угодья по проекту, га.

. Ограничения по объёму производства отдельных видов растениеводческой продукции в натуральном выражении:

∑YiXi≥ Wi,

где Yi - урожайность i-ой культуры, продуктивность i-ых кормовых угодий, ц/га;- требуемый объем i-ой продукции, ц.

Хi - площади сельскохозяйственных культур, кормовых угодий различного качества, га;

. Ограничение по размеру трудовых ресурсов:

∑aiт Хi ≤ Tф,

где aiт - нормативные трудозатраты на производство i-ой растениеводческой продукции, чел.-дн./га;ф - размер имеющихся трудовых ресурсов в хозяйстве, чел.-дн.

Хi - площади сельскохозяйственных культур, кормовых угодий различного качества, а также освоения, трансформации и улучшения, га;

. Ограничение по размеру дополнительных капитальных вложений:

∑aiк * Хi ≤ К,

где aiк - удельные капитальные затраты на освоение, трансформацию и улучшение i-ого угодья, руб./га;

К - суммарные капитальные затраты, руб.

Хi - площади угодий, подлежащих трансформации, освоению и улучшению, га;

. Ограничение по структуре пара:

Кп∑Хi - Х1 = 0,

где Кп- коэффициент, отражающий рациональную структуру использования пашни.

Хi - площадь посева сельскохозяйственных культур, га;

. Ограничение по площади трансформации и освоения:

Хiтр ≤ Рi,

где Рi - площадь освоения и трансформации i-ого угодья по проекту, га.

Хiтр - площадь освоения и трансформации i - ого угодья, га;

. Ограничения по внесению необходимого количества удобрений по их видам:

∑aiуд Хi ≥ 0,

где aiуд - нормы внесения удобрений, ц/га.

Хi - площади посева сельскохозяйственных культур, га.