Представление задачи большой размерности в виде набора детализированных моделей

выделенному столбцу в правом верхнем углу - коэффициент

Эти коэффициенты получаются из исходных коэффициентов следующим образом.

Пусть

( ) - вектор объемов производства на старых мощностях в начальном году периода, или, по другому, валовой продукт по отраслям.

Тогда:

- поток (объем) продукции i-й отрасли расходуемый на валовой выпуск j-й отрасли

- поток отрасли «Тяжелая промышленность», расходуемый на валовой выпуск j-й отрасли

- поток продукции i-й отрасли, расходуемый на валовой выпуск отрасли «Тяжелая промышленность»

Тогда, учитывая что

- валовой продукт отрасли «Тяжелая промышленность»,

Имеем:

- расход продукции i-й отрасли на единицу валового выпуска в отрасли «Тяжелая промышленность»

- расход продукции отрасли «Тяжелая промышленность» на единицу валового выпуска в i-й отрасли.

В том числе имеем

Таким образом, мы получили новую матрицу коэффициентов материальных затрат меньшей размерности, с агрегированным представлением отрасли «Тяжелая промышленность»:

Агрегирование других отраслей происходит аналогично, с той лишь разницей, что в случае, когда эти отрасли в номенклатуре отраслей 27-отраслевой модели идут не по порядку (например, Химико-лесной комплекс), в исходной матрице сначала производится перестановка строк и столбцов с тем расчетом, чтобы коэффициенту в новой матрице отвечала соответствующая квадратная подматрица, стоящая на диагонали в исходной матрице:

Агрегирование тех параметров задачи, представленных идентичным образом (в виде таблиц коэффициентов), осуществляется точно так же. Агрегирование остальных параметров осуществляется аналогично (например, в случае приростов продукции - простым суммированием), и мы не будем останавливаться на этом так же подробно.