Математические модели классических схем экономического анализа

Итак, помимо простейших приемов, для проведения экономического анализа используют экономико-математические модели.

Всю совокупность экономико-математических моделей можно классифицировать следующим образом:

Экономико-математические модели:

· по степени упрощения модели

· по глубине охвата объекта исследования

· по полноте формализации

· по степени огрубления

свойств элементов и структурных

отношений

· по степени огрубления формы структурных отношений

· по степени огрубления структуры в целом

· по виду математической формализации

· по концепции формализации

· по соотношению экзогенных и эндогенных параметров

· по конструкции

· по средствам описания

· по типу изменения переменных

· по характеру исходной информации

Для дальнейшего рассмотрения, всю совокупность методов, применяемых в экономическом анализе, удобно разделить следующим образом.

Экономико-математические методы:

· детерминированные

· недетерминированные

К первой группе относятся методы, которые предполагают полную определенность, методы детерминированного анализа. В этом случае предполагается, что все рассматриваемые в анализе функциональные связи между параметрами и показателями известны и строго определены. При этом задача нахождения самих функциональных зависимостей между рассматриваемыми величинами остается отдельной проблемой по моделированию самой факторной системы.

К этой группе относится семейство методов, которое используется для оценки вклада факторов в изменение результативного показателя:

· методы индексного анализа;

· метод цепных подстановок (в модификациях);

· метод построения динамических рядов;

· интегральный метод;

· обобщенный интегральный метод.

Вторая группа содержит методы, которые иначе можно назвать стохастическими, и которые опираются на результаты математической статистики и других дисциплин. Они представляют собой методы конструирования или построения модели экономического объекта на основе исходного фактического материала, а именно;

· статистические методы;

· методы группировки (кластерный анализ);

· построение многофакторных моделей;

· метод экстраполяции;

· метод производственных функций;

К ним можно отнести следующие задачи:

· нахождение аналитических зависимостей или интенсивностей связей между факторами;

· ранжирование или классификация объектов и факторов;

· сглаживание.

Следует признать, что для обеих групп методов имеет место ряд специфических недостатков, на которые, обычно, обращают внимание.

Для детерминированных методов они следующие:

· не существует достаточно научно обоснованной расчетной базы для определения влияния многих важнейших факторов, вызывающих изменения в уровне эффективности производства;

· не учитывается то обстоятельство, что действие большинства факторов является:

· во-первых: одновременным, в этом случае не учитывается возможность их взаимного влияния,

· во-вторых: характер связей в общем случае является нелинейным.

В отношении недетерминированных методов критика затрагивает такие моменты:

· взаимосвязь корреляционного характера проявляется в среднем в большой массе явлений и не может точно отражать индивидуальные особенности проявления той же по характеру взаимосвязи у отдельных единиц анализируемой совокупности;

· невыполнение многих необходимых соглашений и допущений;

· выявление попарной корреляции требует большого статистического материала, чего обычно нет;

· использование сложной функции в ряде случаев становится самоцелью и исключает этап разработки различного рода гипотез, например о существовании и форме связи.

С определенной долей условности можно рассматривать указанные две группы методов как своего рода аналитическую и синтетическую составляющие методологической основы экономического анализа.

Методы детерминированного анализа предполагают существование и известность всех функциональных зависимостей, описывающих рассматриваемый объект или явление. Предполагаются известными как формулы расчета показателей, так и все виды условных функциональных связей между параметрами.

Недетерминированные методы не предполагают изначальную заданность модели исследуемого экономического объекта, а позволяют ее конструировать. К таким методам относятся:

· методы экстраполяции временных рядов, выявление параметров периодических колебаний экономических показателей;

· методы кластерного анализа (выбор существенных факторов);

· методы построения многофакторных моделей;

· методы производственных функций;

· корреляционный и регрессионный анализ;

· группировка многомерных наблюдений;

· дисперсионный анализ;

· факторный анализ.

Методы недетерминированного анализа опираются на результаты специальных дисциплин. Традиционно сюда относятся математическая статистика и математическая логика. Для формальных методов, применяемых для недетерминированного анализа, можно указать следующие особенности: