Алгоритм обучения персептрона

Подробная схема персептрона изображена на рис. 2.

Рис. 2. Однонейронный персептрон с n входами

Текущее состояние нейрона определяется как взвешенная сумма его входов:

Выход нейрона есть функция его состояния:

где f - активационная функция, моделирующая нелинейную передаточную характеристику биологического нейрона и представляющая нейронной сети большие возможности.

Обучение персептрона состоит в подстройке весовых коэффициентов где . Обученный персептрон способен разделять требуемое множество образов на два класса. (К первому классу относятся входные образы, для которых на выходе персептрона получено нулевое значение, ко второму классу - образы, для которых получено единичное значение).

Обучение персептрона - это обучение с учителем, то есть должен существовать набор векторов , , называемый обучающей выборкой. Здесь ) , - примеры входных образов, для которых заранее известна их принадлежность к одному из двух данных классов.

Будем называть персептрон обученным на данной обучающей выборке, если при подаче на вход каждого вектора на выходе всякий раз получается соответствующее значение Предложенный Ф. Розенблаттом метод обучения состоит в итерационной подстройке весовых коэффициентов , последовательно уменьшающей выходные ошибки.

Алгоритм включает несколько шагов.

Шаг 0.

Проинициализировать весовые коэффициенты , , небольшими случайными значениями (например, из диапазона [-0.3, 0.3]).

Шаг 1.

Подать на вход персептрона один из обучающих векторов

и вычислить ее выход y .

Шаг 2.

Если выход правильный ( y = ), перейти на шаг 4. Иначе вычислить ошибку - разницу между верным и полученным значениями выхода: δ = − y .

Шаг 3.

Весовые коэффициенты модифицируются по следующей формуле: .Здесь t и t + 1 - номера соответственно текущей и следующей итераций; ν - коэффициент скорости обучения, (0 <ν ≤1) ; - i-я компонента входного вектора .